Метка: комплексные числа

Возможно, без использования комплексных чисел нельзя описать реальность

Из нового мысленного эксперимента следует, что квантовая механика не работает без использования этих странных чисел, становящихся отрицательными при возведении в квадрат

Несколько десятилетий назад математиков неприятно поразило одно откровение: для вычисления свойств определённых кривых требовалось, казалось, невозможное – ввести числа, квадрат которых будет отрицательным.

Любое число с числовой прямой в квадрате будет положительным: 22 = 4, и (-2)2 = 4. Математики начали называть эти привычные числа “действительными” [по-английски их называют real, т.е. “реальными” / прим. пер.], а вроде бы невозможную породу чисел “мнимой”.

Мнимые числа, которые записывали при помощи i (где, к примеру, (2i)2 = -4), постепенно стали неотъемлемой частью абстрактного математического мира. Физикам же хватало и действительных чисел для описания реальности. Иногда т.н. “комплексные числа”, содержащие действительную и мнимую часть, типа 2 + 3i, ускоряли вычисления, но были, в общем-то, необязательными. Ещё ни один прибор не возвращал показаний, в которых содержалась бы мнимая единица.
(далее…)